Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB

16/51

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(6cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(10cm\). Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Tính độ dài \(AB\).

\(AB = 12cm\).

\(AB = 4cm\).

\(AB = 6cm\).

\(AB = 8cm\).

Giải thích

Chọn D

Cho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB (ảnh 1)

Vì \(AB\) là tiếp tuyến và \(B\) là tiếp điểm nên \(OB = R = 6cm;AB \bot OB\) tại \(B\).

Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\) ta được:\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} = 8cm\).