51 bài tập Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn có lời giải

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Độ dài AB là

15/51

Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(3cm\) và một điểm \(A\) cách \(O\) là \(5\,\,cm.\) Kẻ tiếp tuyến \(AB\) với đường tròn (\(B\) là tiếp điểm). Độ dài \(AB\) là

\(AB = 3cm\).

\(AB = 4cm\).

\(AB = 5cm\).

\(AB = 2cm\).

Giải thích

Chọn B

Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm và một điểm A cách O là 5cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Độ dài AB là (ảnh 1)

Vì \(AB\) là tiếp tuyến và \(B\) là tiếp điểm nên \(OB = R = 3cm;AB \bot OB\) tại \(B\).

Áp dụng định lý Phythagore cho tam giác \(ABO\) vuông tại \(B\) ta được:

\(AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 4cm\).