Bài tập theo tuần Toán 9 - Tuần 21

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy

23/27

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến này cắt CD tại S. Chứng minh rằng ∠MSD=2∠MBA

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy (ảnh 1)

Ta có ∠MBA=12∠MOA (góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn AB⏜)

⇒∠MOA=∠MSD (cùng phụ ∠MOS)

⇒∠MBA=12∠MSD hay ∠MSD=2∠MBA