Cho đường tròn (O) và điểm P. a) Giả sử P thuộc ( O). Vẽ đường thẳng a đi qua P và vuông góc với OP

a)

Ta cóOP là bán kính đường tròn (O) (do P∈O) và a ⊥ OP.

Do đó a là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P. (đpcm)

b)

Gọi đường tròn bán kính OP là đường tròn (O').

Do A nằm trên đường tròn (O') đường kính OP nên tam giác BOP vuông tại B.

Suy ra OB ⊥ BP.

Ta có: OB là bán kính đường tròn (O) và OB ⊥ BP.

Do đó BP là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. (đpcm)

Tương tự ta chứng minh được PA là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A.