Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung

2/10

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm ngoài (O). Từ điểm I kẻ hai dây cung AB và CD (A nằm giữa I và B, C nằm giữa I và D). Tích IA. IB bằng?

ID. CD

IC. CB

IC. CD

IC. ID

Giải thích

Xét (O) có ACD^ là góc nội tiếp chắn cung AD (Chứa điểm B); ABD^ là góc nội tiếp chắn cung AD (chứa điểm C) nên

ACD^+ABD^=12 . 360^o = 180^o

Lại có ACD^+ACI^ = 180^o nên ACI^=IBD^

Xét ΔIAC và ΔIDB có I^ chung và ACI^=IBD^ (cmt) nên ΔIAC đồng dạng ΔIDB (g-g)

=> IAID=ICIB⇒ IB = IC. ID

Đáp án cần chọn là: D