Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D). Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa c

8/10

Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn (A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D). Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết \[\widehat E = 25^\circ \], số đo góc AIC là

20°.

50°.

25°.

30°.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì B nằm chính giữa cung DF nên sdDF⏜=sdBF⏜

Mặt khác góc tại E và I là hai góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên

E^=12sdBD⏜+sdAC⏜=12sdBF⏜−sdAC⏜=I^

Theo đề bài, ta có: \[\widehat E = \widehat I = 25^\circ \].