Cho đường tròn (O) và dây cung AB của (O) không là đường kính. Gọi I là trung điểm của AB. Một đường thẳng thay đổi đi qua

a) Ta có:

AIP^=PQI^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc nội tiếp cùng chắn cung IP)

⇒AIP^=AQI^

Xét ∆AIP và ∆AQI có:

AIP^=AQI^ (cmt)

  A^: góc chung

Þ ∆AIP ᔕ ∆AQI (g.g)

⇒AIAQ=APAI⇒AP . AQ=AI2(1) (đpcm)