Cho đường tròn (O) và dây AB, M)là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Lấy điểm C thuộc đoạn AB, đường thẳng MC cắt (O) tại D. Cho

21/62

Cho đường tròn \(\left( O \right)\) và dây \(AB\), \(M\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB\). Lấy điểm \(C\) thuộc đoạn \(AB\), đường thẳng \(MC\) cắt \(\left( O \right)\) tại \(D\). Cho \(MC = 9\,cm\), \(MD = 16\,cm\), độ dài dây cung \(MA\) là

\(25\,cm\).

\(20\,cm\).

\(12\,cm\).

\(10\,cm\).

Giải thích

Chọn C

Cho đường tròn (O) và dây AB, M)là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Lấy điểm C thuộc đoạn AB, đường thẳng MC cắt (O) tại D. Cho (ảnh 1)

Vì \(M\) là điểm chính giữa của cung nhỏ \(AB\) nên

\( \Rightarrow \,\widehat {ADM} = \widehat {MAB}\) hay \(\,\widehat {ADM} = \widehat {MAC}\)

\( \Rightarrow \,\frac{{MA}}{{MD}} = \frac{{MC}}{{MA}} \Rightarrow M{A^2} = MC.MD = 9.16 = 144\)

\( \Rightarrow \,MA = 12cm\)