Cho đường tròn (O) và dây AB không đi qua tâm của đường tròn (O). Biết rằng AB = 16 cm và khoảng cách từ tâm O đến AB bằng 6 cm, hỏi đường kính của đường tròn (O; OB) bằng bao nhiêu cm?

Hướng dẫn giải:

Đáp án: 20

Gọi H là trung điểm của AB, suy ra HB = 8 cm.

Vì A, B thuộc đường tròn (O) nên OA = OB. Suy ra tam giác AOB cân tại O.

Do đó OH là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của tam giác AOB.

Suy ra, OH ^ AB tại H. Suy ra, OH là khoảng cách từ tâm O đến AB nên OH = 6 cm.

Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác OHB vuông tại H có:

OB² = OH² + HB² = 6² + 8² = 100 nên OB = 10 cm.

Vậy đường kính của đường tròn (O; OB) bằng 20 cm.