Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao

4/15

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 60o. Biết chu vi tam giác MAB là 24cm, tính độ dài bán kính đường tròn

8 cm

43 cm

5cm

Giải thích

Đáp án C

Xét (O) có MA = MB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) mà AMB^= 60o nên

∆MAB đều suy ra chu vi ∆MAB là MA + MB + AB = 3AB = 24

⇒ AB = 8cm = MA = MB

Lại có AMO^ =12AMB^= 30o (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét tam giác vuông MAO có:

tanAMO^=OAMA⇒OA=MA. tan30o=43cm