Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao

3/15

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M ở ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MA và MB sao cho góc AMB bằng 120o. Biết chu vi tam giác MAB là 6(3 + 23)cm, tính độ dài dây AB

18cm

63 cm

123 cm

15cm

Giải thích

Đáp án A

Xét (O) có MA = MB; AMO^=BMO^ (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên AMO^ = 60o. Xét tam giác vuông AOM có AM=AO.cot=R33 nên MA=MB=R33

Lại có AOB^+AMB^=180o⇒AOB^= 60o suy ra ∆AOB là tam giác đều

⇒ AB = OB = OA = R

Chu vi tam giác MAB là:

MA+MB+AB=R33+R33+R=63+23⇔R3+233=63+23

⇒ R = 18 cm nên AB = 18 cm