Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn

7/10

Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B và C là các tiếp điểm). Lấy điểm M trên cung nhỏ BC, qua điểm M dựng tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến AB và AC theo thứ tự D và E. Khi đó, chu vi tam giác ADE bằng?

2AB

3AC

Giải thích

Đáp án B

* Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

AB = AC; DB = DM; EM = EC

suy ra: DE = DM + ME = DB + EC.

* Chu vi tam giác ADE là:

AD + AE + DE = AD + AE + DB + EC

= (AD + DB ) + ( AE + EC ) = AB + AC = 2AB ( vì AB = AC )