Cho đường tròn (O) trong đó có ba dây bằng nhau AB, AC, BD sao cho hai dây AC, BD cắt nhau tại

Đường tròn (O) có dây: AB = AC = BD

Suy ra sđ AB⏜ = sđ AC⏜ = sđ BD⏜ 

Do đó: sđ AD⏜ = sđ AC⏜ - sđ CD⏜ 

= sđ BD⏜ - sđ DC⏜ = sđ BC⏜ 

Theo định lý góc có đỉnh bên trong đường tròn, ta có:

sđ AD⏜ + sđ BC⏜ = 2. sđ BMC^=2.900=1800 

nên sđ AD⏜ = sđ BC⏜ = 90⁰

Lại có: sđ AB⏜ + sđ CD⏜ = 2. sđ ABC^=1800 

Hơn nữa sđ AB⏜ = sđ BD⏜ = sđ BC⏜ + sđ DC⏜ = 90⁰ + sđ DC⏜

Suy ra: sđDC⏜  = 45⁰; sđ AB⏜ = 90⁰ + 45⁰ = 135⁰