Cho đường tròn O. Trên O lấy ba điểm A, B, D sao cho góc AOB = 120 độ, AD = BD. Khi đó tam giác ABD là tam giác đều.

9/20

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho $\widehat {AOB} = 120^\circ $, \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

tam giác đều.

tam giác vuông tại \[D\].

tam giác vuông cân tại \[D\].

tam giác vuông tại \[A\].

Giải thích

Đáp án đúng là: A

$Đáp án đúng là: A Vì \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat (ảnh 1)$

Vì \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat {ADB}\]lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\] của \[\left( O \right)\].

Do đó $\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ $.

Mà tam giác \[ADB\] cân tại D do \[AD = BD\] nên tam giác \[ADB\] là tam giác đều.