Cho đường tròn ( O ) . Trên ( O ) lấy ba điểm A , B , D sao cho ˆ AOB = 120 ∘ , AD = BD . Khi đó tam giác ABD là

10/16

Cho đường tròn \[\left( O \right)\]. Trên \[\left( O \right)\] lấy ba điểm \[A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}D\] sao cho $\widehat {AOB} = 120^\circ $, \[AD = BD\]. Khi đó tam giác \[ABD\] là

tam giác đều.

tam giác vuông tại \[D\].

tam giác vuông cân tại \[D\].

tam giác vuông tại \[A\].

Giải thích

Chọn A

$Góc \[AOB\] và \[ACB\] lần lượt là (ảnh 1)$

Vì \[\widehat {AOB}\] và \[\widehat {ADB}\] lần lượt là góc ở tâm và góc nội tiếp cùng chắn cung \[AB\] của \[\left( O \right)\].

Do đó $\widehat {ADB} = \frac{1}{2}\widehat {AOB} = \frac{1}{2} \cdot 120^\circ = 60^\circ $.

Mà tam giác \[ADB\] cân tại D do \[AD = BD\] nên tam giác \[ADB\] là tam giác đều.