Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB

10/12

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB ( với C≠B). Kẻ dây DE của đường tròn (O) vuông góc với AC tại trung điểm H của AC Gọi K là giao điểm thứ hai của BD với đường tròn đường kính BC

Chứng minh tứ giác DHCK là tứ giác nội tiếp

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Cho đường tròn (O) tâm O, đường kính AB và C là điểm nằm trên đoạn thẳng OB (ảnh 1)

Ta có : DHB^=900(DE⊥ABtại H)⇒DHC^=900

CKB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)⇒CKD^=900

Xét tứ giác DHCK có DHC^+CKD^=1800,mà hai góc ở vị trí đối diện nên tứ giác DHCK nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)(đpcm)