Cho đường tròn (O) tâm \[O\] bán kính \[R\] và điểm nằm ngoài đường tròn. Các tiếp

Cho đường tròn (O) tâm \[O\] bán kính \[R\] và điểm nằm ngoài đường tròn. Các tiếp tuyến với đường tròn kẻ từ \[A\] tiếp xúc với đường tròn tại \[B\], \[C\]. Gọi \[M\] là điểm thuộc cung lớn \[BC\]. Từ \[M\] kẻ \[MH \bot BC\], \[MK \bot AC\], \[MI \bot AB\].

a) Chứng minh tứ giác \[MIBH\] nội tiếp.

b) Giả sử \[AB = 2R\]. Tính diện tích tứ giác \[ABOC\].

c) Chứng minh: \[MI.MK = M{H^2}\].