Cho đường tròn (O;R) có dây MN cố định (MN<2R), P là một điểm trên cung lớn MN sao cho tam giác MNP

Chứng minh rằng tứ giác PKHE  nội tiếp đường tròn.

Ta có: MKN^=MEN^=90° (gt).

⇒MKN^+MEN^=180°.

⇒ Tứ giác PKHE  nội tiếp đường tròn.

Kéo dài PO cắt đường tròn tại O. Chứng minh KNM^=NPQ^.

Ta có: QMP^=90°(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O)).

⇒QM⊥PM mà NK⊥PM.

⇒QM//NK.

 ⇒QMN^=KNM^(so le trong).

Mà QMN^=QPN^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung QN⏜)

⇒KNM^=NPQ^