Cho đường tròn (O; R). Vẽ dây AB sao cho số đo của cung nhỏ AB bằng 1/2 số đo

Vì sđAB⏜nhỏ = 12sđAB⏜lớn nên sđAB⏜nhỏ = 360 : 3 = 120°

Do sđAB⏜nhỏ = AOB^= 120°

Xét ∆AOB có OA = OB = R

Suy ra: ∆AOB cân tại O

⇒ OAB^=180°−120°2=30°

Kẻ OH vuông góc AB

OH = OA. sin OAB^ = OA. sin30° = 12 R

Diện tích tam giác AOB là: S_OAB =12 .AB.OH = 12.R.3. 12. R = R234 .