Cho đường tròn (O; R) . Vẽ dây AB = R √ 2 . Tính số đo của hai cung AB.

Xét \(\Delta AOB\) có

\(\begin{array}{l}O{A^2} + O{B^2} = {R^2} + {R^2} = 2{R^2}\\A{B^2} = {\left( {R\sqrt 2 } \right)^2} = 2{R^2}\end{array}\)

Vậy \(\Delta AOB\) vuông tại \(O.\)

Do đó sđ AB⏜=90°;Số đo cung lớn AB⏜=270°.