Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Hai đường thẳng c, d qua M lần lượt tiếp xúc với (O) tại A, B

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O; R) nên OA = OB = R và OA ⊥ AM tại A, OB ⊥ BM tại B hay OAM^=90°;  OBM^=90°.

Xét tứ giác OAMB có: AOB^+OAM^+OBM^+AMB^=360°  (định lí tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra AOB^=360°−OAM^+OBM^+AMB^

Nên AOB^=360°−90°+90°+120°=60°.

Xét tam giác OAB có OA = OB = R và AOB^=60° nên là tam giác đều.

Do đó AB = OA = OB = R.

Vậy AB = R.