Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA = 2R. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn B là tiếp điểm). Độ dài AB bằng

17/51

Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và điểm $A$ sao cho $OA = 2R$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn

($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ bằng

$R$.

$R\sqrt 2 $.

$2R$.

$R\sqrt 3 $.

Giải thích

Chọn D

$Cho đường tròn $\left( {O;R} \right)$ và điểm $A$ sao cho $OA = 2R$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn($B$ là tiếp điểm). Độ dài $AB$ bằng (ảnh 1)$

Ta có $AB$ là tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$$ \Rightarrow AB \bot OB$.

Xét $\Delta BAO\left( {\widehat B = 90^\circ } \right):O{B^2} + A{B^2} = O{A^2}$

$ \Rightarrow AB = \sqrt {O{A^2} - O{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2R} \right)}^2} - {R^2}} = \sqrt {3{R^2}} = R\sqrt 3 $.