Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC

12/15

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A, kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC. Lấy D đối xứng với B qua O. Gọi E là giao điểm của đoạn thẳng AD với (O) (E không trùng với D). Chọn câu đúng nhất:

Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính AC

BC là đường trung trực của OA

Cả A, B đều đúng

Cả A, B đều sai

Giải thích

Đáp án D

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) ⇒ OBA^ = OCA^ = 90o

⇒ B, C cùng thuộc đường tròn đường kính OA

⇒ A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn đường kính OA. Do đó A sai.

* Ta có AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A

⇒ AB = AC và AO là phân giác BAC^ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

⇒ ∆ABC là tam giác cân tại A

⇒ AO vừa là phân giác BAC^ vừa là đường trung trực của BC (tính chất tam giác cân) nên B sai