Cho đường tròn (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC(B,C là các tiếp điểm). Biết

40/50

Cho đường tròn O;Rvà điểm A nằm ngoài đường tròn, từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,ACB,Clà các tiếp điểm). Biết OA=2R.Tính số đo góc ∠ABC

∠ABC=600

∠ABC=300

∠ABC=900

∠ABC=450

Giải thích

Media VietJack

Gọi H=OA∩BC. Áp dụng hệ thức lượng trong các tam giác vuông ta có :

OH.OA=OB2⇔OH.2R=R2⇒OH=R2⇒BH=R2−R22=R32⇒BC=2BH=2.R32=R3(1)

1BH2=1BO2+1BA2⇔1R322=1R2+1AB2⇒AB=R3⇒AB=AC=R32

Từ (1) và (2) suy ra ΔABC đều suy ra ∠ABC=60°

Chọn đáp án A