Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng 2R. Từ A vẽ các

Do AB là tiếp tuyến của (O)

Þ OB ^ AB  

Mà OB ^ ON

Þ AB // ON (từ vuông góc suy ra song song) hay AM // ON

Chứng minh tương tự

Þ AN // OM

Do 2 tiếp tuyến AB và AC cắt nhau tại A

Þ OA phân giác góc BAC (tính chất tiếp tuyến) hay OA phân giác góc \[\widehat {MAN}\]

Xét tứ giác AMON có: AM // ON, AN // OM, OA phân giác góc \[\widehat {MAN}\] 

Þ AMON là hình thoi.

Vậy AMON là hình thoi.