Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R căn3 cố định. Điểm A di động trên cung

8/10

Cho đường tròn (O; R) và dây cung BC=R3 cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối ứng với B qua AC và F và điểm đối ứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K (K không trùng A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.

b) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Gọi (O’) là đường tròn đi qua bốn điểm B, H,C, K. Ta có dây cung BC=R3

BKC=60^o= BAC nên bán kính đường tròn (O’) bằng bán kính R của đường tròn (O).

Gọi M là giao điểm của AH và BC thì MH vuông góc với BC, kẻ KN vuông góc với BC (N thuộc BC), gọi I là giao điểm của HK và BC.