Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết (Đề 26)

Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB với góc AOB=120 độ. Hai tiếp tuyến tại A,B

38/49

Cho đường tròn O;Rvà dây cung AB với ∠AOB=1200.Hai tiếp tuyến tại của A,B đường tròn cắt nhau tại C. Diện tích tam giác ABC bằng:

3R224

3R222

R223

3R234

Giải thích

Media VietJack

Gọi H là giao điểm của AB,OC⇒AB⊥OCtại H⇒OH=R2

Ta áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác vuông

OC=OA2OH=R2R/2=2R;AB=2AH=2OA2−OH2=2R2−R24=R3

HC=OC−OH=2R−R2=3R2

SABC=12HC.AB=12.3R2.R3=R2334

Chọn đáp án D