Cho đường tròn (O; R) và dây AB = 1,2R. Vẽ một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB

Đáp án A

Kẻ OH ⊥ EF tại H và cắt AB tại I suy ra OI ⊥ AB (vì AB // EF)

Xét (O) có OI ⊥ AB tại I nên I là trung điểm của AB (liên hệ giữa đường kính và dây) ⇒IA=IB=AB2=0,6R

Lại có OA = R. Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông OIA ta có:

OI=OA2−IA2=0,8R

Mà AI // EH nên

AIEH=OIOH=0,8RR⇒EH=0,6R0,8=0,75R

∆OEF cân tại O (vì E^=F^=BAO^=ABO^) có OH ⊥ EF nên H là trung điểm của EF

⇒ EF=2EH=1,5R⇒SEOF=OH.EF2=0,75R2