Cho đường tròn (O; R) và B nằm trên (O). Từ điểm A bất kì

9/10

Cho đường tròn (O; R) và B nằm trên (O). Từ điểm A bất kì nằm trên tiếp tuyến d tại B với (O), kẻ BH⊥AO tại H

a, Khi A di chuyến trên d, chứng minh tích OH.OA có giá trị không đổi

b, Gọi C là điểm đối xứng của B qua H. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)

c, Tia đối của tia OA cắt (O) tại M. Chứng minh M cách đều ba đường thẳng BC, AB, AC

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, OH.OA = OB2=R2 không đổi\

b, Chứng minh ∆ABO = ∆ACO

c, Vẽ ON⊥BM => BON^=MON^

có BON^=MBx^;MON^=HBM^

=> MBx^=HBM^

=> MB là phân giác của CBx^ nên M cách đều hai cạnh BA và BC mà AM là phân giác BAC^ => đpcm

d, Ta có ∆ODA:∆OHI => OI.OD = OH.OA = R2

Ta có: 3OI+OD ≥ 23OI.OD = 2R3

=> (3OI+OD)min = 2R3 <=> OI = R33