Cho đường tròn (O; R) và 1 điểm A sao cho OA = R căn 2

Gọi BC giao OD và OE lần lượt tại H và K.
Vì OA = R2 = OB 2= OC2 nên tứ giác ABOC là hình vuông
Suy ra ABC^=DOE^= 45°, suy ra tứ giác DBOK nội tiếp
Do đó DKO^= 180° – DBO^= 90° hay DK ⊥ OE
Tương tự EH ⊥ OD.
Suy ra BDO^=BKO^=EDO^ do DHKE nội tiếp
Suy ra DO là phân giác BDE^. Mà AO là phân giác DAE^ nên O là tâm bàng tiếp góc A của ΔADE
Do vậy DE + AD + AE = 2AB = 2R
Ta có 2R = DE + AD + AE > DE + DE = 2DE ⇒ DE < R
Lại có 23R=DE+AD+AE3<DE+DE+DE3=DE 23R=DE+AD+AE3<DE+DE+DE3=
Vậy 23R<DE<R