Cho đường tròn (O; R). Từ A nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). a) Chứng minh bốn điểm A, B, C, O thuộc cùng một đường tròn.

a)

Vì AB, AC là tiếp tuyến của (O) nên AB ⊥ OB, AC ⊥ OC

Suy ra ABO^=ACO^=90°

Xét tứ giác ABOC có ABO^+ACO^=90°+90°=180°, mà hai góc này ở vị trí đối nhau

Suy ra tứ giác ABOC nội tiếp

Do đó 4 điểm A, B, O, C cùng nằm trên một đường tròn.