Cho đường tròn (O; R), S là điểm sao cho OS = 2R, vẽ cát tuyến SCD đến

Vẽ OH⊥CD,H∈CD

Ta có : CD=R3⇒CD là cạnh của tam giác đều nội tiếp O;R⇒∠COD=1200. Do đó ∠HOC=600

⇒ΔHOC là tam giác nửa đều ⇒OH=OC2=R2

DH=HC=R32Do  OH⊥CD

ΔHOS có ∠H=900⇒OS2=OH2+SH2⇒SH2=OS2−OH2+SH2

⇒SH2=OS2−OH2=4R2−R24=15R24⇒SH=R152. Do đó :

SC=SH−HC=152R−R32=35−1R2SD=SH+HD=152R+R32=35+1R2