Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = căn 2 R

2/11

Cho đường tròn (O; R), lấy điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Từ M kẻ tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là các tiếp điểm). Số đo cung AB lớn là:

270^o

90^o

180^o

210^o

Giải thích

Xét tam giác AOB vuông tại A ta có:

sin BMO^ = OBOM=R2R=12⇒BMO^=45o

Xét tam giác OBM vuông tại B (do BM là tiếp tuyến của (O)) có BMO^ = 45^o

=> BOM^ = 90^o – 45^o = 45^o

Xét đường tròn (O) có MA; MB là hai tiếp tuyến cắt nhau tại M nên OM là tia phân giác của góc AOB^

Suy ra AOB^ = 2 BOM^ = 2. 45^o = 90^o mà AOB^ là góc ở tâm chắn cung AB

Nên số đo cung nhỏ AB là 90^o suy ra số đo cung lớn AB là 360^o – 90^o = 270^o

Đáp án cần chọn là: A