Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

11/11

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA sao cho OH = 32OA. Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD

260^o

300^o

240^o

120^o

Giải thích

Cho đường tròn (O; R). Gọi H là điểm thuộc bán kính OA Dây CD vuông góc với OA tại H. Tính số đo cung lớn CD (ảnh 1)

Xét đường tròn (O) có OA ⊥ CD tại H nên H là trung điểm của CD

Xét tam giác OHC vuông tại H có:

cosHOC^ = OHOC=3R2R=32⇒HOC^=30o

Mà tam giác OCD cân tại O (OC = OD = R) có OH là đường cao nên OH cũng là đường phân giác, suy ra DOC^=2.COH^ = 2. 30^o = 60^o

Do đó số đo cung nhỏ CD là 60^o và số đo cung lớn CD là 360^o – 60^o = 300^o

Đáp án cần chọn là: B