Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A di động trên (O)

Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Điểm A di động trên (O), gọi P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB và AC

a) Chứng minh rằng PQ có độ dài không đổi khi A di động trên (O)

b) Tìm quỹ tích trung điểm M của PQ