Dạng 2: Lợi dụng các đường đồng quy trong tam giác: đồng quy tại trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có đáp án

Cho đường tròn (O;R) , đường kính BC , A là điểm trên đường tròn ( A khác B

20/43

Cho đường tròn (O;R) , đường kính BC, A là điểm trên đường tròn ( khác  và ). Kẻ AH vuông góc với BC (Hthuộc BC). Đường tròn tâm I đường kính AH cắt AB,AC và đường tròn (O) tại D,E,F. Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp:

Ta có: ADH^=AEH^=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Ta lại có:ADE^=AHE^ (góc nội tiếp cùng chắn cung AE)

AHE^=ACB^ (cùng phụ với EHC )

Vậy tứ giác BDEC nội tiếp (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)