Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây

4/5

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại H (HB < R). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ AC, toa AM cắt đường thăng CD tại N; MB cắt CD tại E

a, Chứng minh các tứ giác AMEH và MNBH nội tiếp

b, Chứng minh NM.NA = NC.ND = NE.NH

c, Nối BN cắt (O) tại K (K ≠ B). Đường thẳng KH cắt (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh ba điểm A, E, K thẳng hàng và ∆AMF cân.

d, Chứng minh rằng khi M di dộng trên cung nhỏ AC thì I luôn thuộc một đường tròn cố định

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, HS tự chứng minh

b, Chứng minh ∆NMC:∆NDA và ∆NME:∆NHA

c, Chứng minh ∆ANB có E là trực tâm => AE⊥BN mà có AK⊥BN nên có ĐPCM

Chứng minh tứ giác EKBH nội tiếp, từ đó có AKF^=ABM^

d, Lấy P và G lần lượt là trung điểm của AC và OP

Chứng minh I thuộc đường tròn (G, GA)