7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án (Phần 91)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn

87/90

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn. Đường thẳng song song với AC kẻ từ (O) cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại D. Chứng minh:

a) COD^=BOD^.

b) BD là tiếp tuyến của (O).

c) AC.OD = 2R2.

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn (ảnh 1)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và một điểm C nằm trên đường tròn (ảnh 2)

OD BC

ABC^=BOD^(cùng phụ DBC^)

Ta có: AC.BD = AB.sinABC^.OD=2OB.sinBOD^.OD

=2OB.OBOD.OD=2OB2=2R2.