Dạng 3: Đường kính và dây của đường tròn. Liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây có đáp án

Cho đường tròn O; R đường kính AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA, OB . Qua M,N lần lượt vẽ các dây CD

19/20

Cho đường tròn O;R đường kính AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của OA,OB. Qua M,N lần lượt vẽ các dây CD và EF song song với nhau (C và E cùng nằm trên một nửa đường tròn đường kính AB).

a) Chứng minh tứ giác CDFE là hình chữ nhật.

0/3000 ký tự
Giải thích

Media VietJack

a) Kẻ OH⊥CDH∈CD⇒CH=DH (quan hệ đường kính và dây cung).

Gọi K=OH∩EF. Do ΔOHM=ΔOKN⇒OH=OK⇒CD=EF (liên hệ khoảng cách từ tâm đến dây).

Mà CD//EF nên suy ra CDEF là hình bình hành.

ΔHOD=ΔKOE⇒D,O,E thẳng hàng.

CDEF là hình chữ nhật.