Đề thi Học kì 2 Toán 9 có đáp án năm 2022-2023 (Đề 6)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N.

17/19

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. Kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB tại H

a) Chứng minh rằng AHIM  là tứ giác nội tiếp

0/3000 ký tự
Giải thích

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA < MB. Kẻ đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. (ảnh 1)

a) Ta có: AMB^=900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

⇒AMI^=1800−AMB^=1800−900=900

Tứ giác AHIM có IHA^+IMA^=900+900=1800⇒AHIM là tứ giác nội tiếp