Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định

17/25

Cho đường tròn (O; R), đường kính AB cố định và đường kính CD thay đổi. Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B cắt AC tại E, AD tại F. Tìm tập hợp trực tâm các tam giác CEF và DEF.

Là đường tròn (O) bán kính AB

Là tập hợp đường tròn (O’) với (O’) làảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→

Là tập hợp đường tròn (O’) với (O’) làảnh của (O) qua phép tịnh tiến theo vectơ AB→

Là tập hợp đường thẳng d đi qua A và vuông góc với AB

Giải thích

Đáp án B

Gọi H là trực tâm tam giác CEF

Ta lại có:CAF^=90o

3 điểm F, A, H thẳng hàng⇒EAH^=90o

Mà BCE^=90o

=>AH // BCAB//HC

AB = HC = 2R

Gọi O’ làảnh của O qua phép tịnh tiến theo vectơ BA→

OO’ = HC ( = 2R)

MàOO’ // HC ( cùng vuông vớiEF)

O’H = OC = R

Tập hợp H là đường tròn tâm (O’;R)

(CMTT với K là trực tâm tam giác DEF)