Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), góc COD = 90 độ

10/15

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. CD là dây cung của (O), COD^ = 90o, CD cắt AB tại M (D nằm giữa C và M) và OM = 2R. Tính độ dài các đoạn thẳng MD, MC theo R

MC=R225+1;MD=R225−1

MC=R327+1;MD=R327−1

MC=R27+1;MD=R27−1

MC=R227+1;MD=R227−1

Giải thích

Đáp án D

Vì COD^=90∘ suy ra tam giác COD cân tại O nên CD = R2

Gọi H là trung điểm của CD suy ra OH ⊥ CD (định lý)

Vì ∆HOM vuông tại H, OH =12CD =22R, OM = 2R

Trong tam giác vuông OMH ta có:

MH2 = OM2 – OH2 = 4R2 − R22=7R22⇒ MH = 142R

Suy ra MD = MH – AH =R227−1;

MC =R227+1