Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc Gọi I là điểm trên cung AC

10/10

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là điểm trên cung AC sao cho khi vẽ tiếp tuyến qua I và cắt DC kéo dài tại M thì CIM^ = 30^o. Số đo góc AOI là:

120^o

90^o

60^o

30^o

Giải thích

Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD vuông góc Gọi I là điểm trên cung AC (ảnh 1)

Ta có: CIM^ là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung chắn cung IC

IOC^ là góc ở tâm chắn cung IC

=> CIM^ = 12IOC^ => IOC^ = 2 CIM^ = 2. 30^o = 60^o

=> IOA^ = 90^o – 60^o = 30^o

Đáp án cần chọn là: D