Cho đường tròn (O; R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I

Xét (O) có BE là đường kính và A ∈ (O) => AE ⊥ AB mà CD  ⊥AB

=> AE // CD

Nên cung AC bằng cung ED hay AC = ED

Xét các tam giác vuông ΔIAC và ΔIBD ta có:

IA² + IC² = AC²; IB² + ID² = BD²

=> IA² + IC² + IB² + ID² = AC² + BD² = ED² + BD²

Mà ΔBED vuông tại D nên ED² + BD² = EB²

Hay IA² + IC² + IB² + ID² = BE² nên C đúng mà BE ≠ AD nên D sai

Xét các tam giác vuông ΔIAD và ΔIBC ta có:

IA² + ID² = AD²; IB² + IC² = BC² => IA² + IC² + IB² + ID² = AD² + BC²

Vậy A, B, C đúng, D sai

Đáp án cần chọn là: D