Cho đường tròn (O; R) có hai dây AB, CD bằng nhau và vuông góc với nhau tại I

Đáp án C

Xét đường tròn tâm (O)

Kẻ OE⊥AB tại E suy ra E là trung điểm của AB, kẻ OF⊥CD tại F.

Vì dây AB = AC nên OE = OF (hai dây bằng nhau cách đều tâm)

Xét tứ giác OEIF có E^=F^=I^ = 90o nên OEIF là hình chữ nhật và OE = OF nên OEIF là hình vuông ⇒ OE = OF = EI

Mà AB = IA + IB = 9cm ⇒ EB = 4,5cm ⇒ EI = EB – IB = 1,5cm nên OE = OF = 1,5cm

Vậy tổng khoảng cách từ tâm đến hai dây là AB, CD là 1,5 + 1,5 = 3cm