Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông

1/9

Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB. M là một điẻm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C), BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB

a, Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh: ACM^=ACK^

c, Trên đoạn thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM. Chứng minh tam giác ECM là tam giác vuông cân tại C

d, Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d ao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nưanr mặt phẳng bờ AB và AP.MBMA=R. Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a, Chứng minh được HCB^=HKB^=900

b, ACK^=HBK^ (CBKH nội tiếp)

Lại có: ACM^=HBK^=12sđAM⏜

=> ACM^=ACK^

c, Chứng minh được:

DMCA = DECB (c.g.c) => MC = CE

Ta có: CMB^=CAB^=12sđCB⏜=450

=> DMCE vuông cân tại C

d, Gọi PB∩HK=I

Chứng minh được DHKB đồng dạng với DAMB (g.g)

=> HKKB=MAMB=APR => HK=AP.BKR

Mặt khác: ∆BIK:∆BPA(g.g) => (ĐPCM)