Cho đường tròn (O; R). Các đường thẳng c, d lần lượt tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A, B và cắt nhau tại M (Hình 38).
7/14
Cho đường tròn (O; R). Các đường thẳng c, d lần lượt tiếp xúc với đường tròn (O; R) tại A, B và cắt nhau tại M (Hình 38).
a) Các tam giác MOA và MOB có bằng nhau hay không?
b) Hai đoạn thẳng MA và MB có bằng nhau hay không?
c) Tia MO có phải là tia phân giác của góc AMB hay không?
d) Tia OM có phải tia phân giác của góc AOB hay không?
Giải thích
a) Xét ∆MOA (vuông tại A) và ∆MOB (vuông tại B) có:
OA = OB = R (A, B cùng thuộc đường tròn (O; R));
OM là cạnh chung.
Do đó ∆MOA = ∆MOB (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
b) Vì ∆MOA = ∆MOB (câu a) nên MA = MB (hai cạnh tương ứng).
c) Vì ∆MOA = ∆MOB (câu a) nên OMA^=OMB^ (hai góc tương ứng)
Do đó MO là phân giác của AMB^.
c) Vì ∆MOA = ∆MOB (câu a) nên MOA^=MOB^(hai góc tương ứng)
Do đó OM là phân giác của AOB^.