Cho đường tròn (O; R), AC và BD là hai đường kính. Xác định vị trí của hai đường

Đáp án A

Vẽ AH ⊥ BD (H ∈ BD)

Tứ giác ABCD có OA = OC = R, OB = OD = R nên là hình bình hành

Mà AC = BD = 2R do đó tứ giác ABCD là hình chữ nhật, suy ra SABCD = AB.AD

∆ABD có A^ = 90o, AH ⊥ DB nên AB.AD = AH.DB

Vì AH ≤ AO, DB = 2R nên SABCD ≤ 2R2 (không đổi).

Dấu “=” xảy ra ⇔ H ≡ O ⇔ AC ⊥ BD

Vậy khi hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau thì diện tích tứ giác ABCD lớn nhất