Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của cung nhỏ AB

a) Chứng minh bốn điểm C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.

Vì M là điểm chính giữa cung nhỏ AB của (O) (giả thiết)

⇒sdAM⏜=sdMB⏜

⇒ANM^=BCM^ (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau)

Xét tứ giác CNKI ta có:

INK^=ICK^(vì ANM^=BCM^)

⇒CNKI là tứ giác nội tiếp (tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau)

⇒ C, N, K, I cùng thuộc một đường tròn.