Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC

2) Chứng minh NB2=NK.NM.

Ta có N là điểm chính giữa cung BC⏜ ⇒BN⏜=CN⏜ ⇒BMN^=CMN^  (góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)

Mà CBN^=CMN^ (góc nội tiếp chắn cùng chắn cung CN⏜)

CBN^=BMN^ (cùng bằng góc CMN^) ⇒KBN^=BMN^

Xét ΔKBN và ΔBMN có:

N^ chung

KBN^=BMN^

⇒ΔKBN∽ΔBMN⇒KNBN=BNMN⇒NB2=NK.NM

(điều phải chứng minh).